小概率事件原则是概率论中的一个基本且实用的原理。为便于读者理解并掌握这一原理，先看一个例子。
例1:某工厂每天分三批包装产品，规定每批产品的次品率必须低于1%才能出厂。若产品符合出厂要求，问从三批产品中各任抽取一件，抽到的三件产品中有0，1，2，3件次品的概率各是多少？若某日用上述方法抽查到了次品，问该日产品能否出厂？
解：把从三批产品中各抽取一件看作三次独立试验，于是问题可归结为贝努利概型。若产品符合要求，则p=0.01, q=1-p=0.99.故抽三件产品恰有0件次品的概率为：
这是一个概率很小的事件。在概率论中我们称之为小概率事件（一般情况下，把概率在0.05以下的事件称为小概率事件）。所谓小概率事件，其核心意思是：如果一个事件发生的概率很小，那么在一次试验中，实际上可以看成不可能事件。
由此原理可知，小概率事件在一次试验中实际上是不可能发生的。如果在一次试验中，某个小概率事件竟然发生了，那么就认为这是一种反常现象。上面例1中，从三批产品中各抽一件至少抽到一件次品的概率为0.03，这是小概率事件，现在发生了，这只能说明该日产品的次品率不止0.01，故判断该日产品不能出厂。
下面我们再举几个有趣的例子，便于从中更好地理解这一推断原理是如何应用于实际的。
例2：某车间有12台车床，每台车床由于种种原因，有时需要开有时需要停。设各台车床的开或停是相互独立的，如果对于每一台车床而言，停车的概率是1/3，问车间里恰好有K台车床处于停车状态的概率是多少。
解：我们把观察12台车床的开停情况，看作是进行12次实验，由于各台车床的开与停是相互独立的，所以又可看作是12次独立实验。每次试验只有停或开两种可能结果，而停的概率p=1/3。故所求的概率为:
由此可见停车台数“不超过1”和停车台数“超过7”都是小概率事件。而这个结论是在停车概率假定等于三分之一的前提下得到的。于是我们可以利用这一推断通过实地观察，反过来检验停车概率假定为三分之一是否正确，如果观察的结果是12台车床中，发现停的台数的确不超过1（即只发现0台或1台车床停着）而出现这个情况是一个小概率事件，现在一次观察中竟然出现了，这是反常的。因此我们认为原来假定停车概率等于三分之一是偏大了，应予以纠正。如果观察的结果是12台车床有7台以上停着，这种情况的出现也是小概率事件，现在在一次观察中竟然出现了，这也是反常的。因此，我们有理由认为原来假定停车概率等于三分之一是偏小了，也应视具体情况予以纠正。
